Về Sự Chỉ Gọi (On Denoting)

Về Sự Chỉ Gọi (On Denoting)
Bertrand Russell

(eVersion 0.31)
Trần Đình Thắng dịch

“Về Sự Chỉ Gọi” là một bài luận của Bertrand Russell và được xuất bản trên tạp chí triết học Mind vào năm 1905. “Về Sự Chỉ Gọi” là một cột mốc quan trọng trong sự phát triển của triết học đương đại, cho thấy khả năng sáng tạo và tư tưởng độc đáo nổi bật của Russell, và có lẽ là bài báo nổi tiếng nhất trong toàn bộ triết học hiện đại, là nguồn cảm hứng cho nhiều điều diễn ra trong triết học Anh-Mỹ trong năm mươi năm tiếp theo. Chủ đề chính của nó là từ “the”; và độc giả nhanh ý sẽ nhận ra, nếu toàn bộ triết học hiện đại có thể được bao hàm trong việc đưa ra ý nghĩa của từ nhỏ bé này, thì hẳn một điều gì đó quan trọng đã xảy ra với triết học. Trong bài viết này, Russell giới thiệu và ủng hộ lý thuyết của mình về các cụm chỉ gọi, theo đó các mô tả xác định và “các cụm chỉ gọi khác … bản thân chúng không bao giờ có bất kỳ ý nghĩa nào, nhưng mọi chắt^[1] mà trong biểu đạt bằng lời của nó các cụm chỉ gọi này có mặt, đều có ý nghĩa.” Lý thuyết này sau đó đã trở thành cơ sở cho thuyết mô tả của Russell liên quan đến tên riêng, và góc nhìn của Russell cho rằng tên riêng chỉ là những mô tả xác định “dấu mặt” hoặc “viết tắt”. Vào những năm 1920, Frank P. Ramsey, cũng như Peter Ludlow (mục ‘Descriptions’, Stanford Encyclopedia of Philosophy), gọi bài luận này là “cột mốc của triết học” (paradigm of philosophy), và cho rằng nó là một công trình có “cái nhìn sâu sắc”; khơi gợi thảo luận và tranh cải giữa các triết gia ngôn ngữ và ngôn ngữ học trong hơn một thế kỷ qua. Trong My Philosophical Development, Russell nghĩ rằng bài báo này là đóng góp quan trọng nhất của mình cho logic, mặc dù bài báo đã gây sốc cho người biên tập lúc bấy giờ là phi lý đến mức vị này năn nỉ Russell xem xét và rút lại bài báo. Phần lớn những gì Russell viết hiện nay đã bị bác bỏ; tất cả đều bị gặng xét, song không thể hiểu triết học hiện đại mà không hiểu lập luận của Russell.

Sau đây là phần nội dung của bài báo.

Trần Đình Thắng

—————————–

Với ‘cụm chỉ gọi’ (denoting phrase)^[2], tôi muốn nói đến một cụm từ, chẳng hạn, là một trong những cụm từ sau đây: một người (a man), một vài người (some man), một người bất kỳ (any man), mọi/mỗi người (every man), tất cả mọi người (all man), Vua nước Anh hiện nay, Vua nước Pháp hiện nay, tâm [của] khối lượng của hệ mặt trời vào thời điểm đầu tiên của thế kỷ XX, chuyển động quay quanh mặt trời của trái đất, chuyển động quay quanh trái đất của mặt trời. Vì vậy, một cụm từ là một cụm chỉ gọi chỉ dựa theo dạng (form) của nó. Ta có thể phân biệt ba trường hợp: (1) Một cụm từ có thể chỉ gọi, nhưng lại không chỉ gọi đến bất cứ thứ gì; chẳng hạn, ‘vị vua hiện nay của nước Pháp’^[3]. (2) Một cụm từ có thể chỉ gọi đến một đối tượng xác định, chẳng hạn, ‘Vị Vua hiện nay của nước Anh’^[4] dùng để chỉ gọi một người nhất định. (3) Một cụm từ có thể chỉ gọi theo cách mơ hồ (ambiguously), ví dụ ‘Một người’ không chỉ gọi nhiều người, mà chỉ để chỉ gọi đến một người không xác định. Việc diễn giải các cụm từ như vậy thì khá khó khăn; thực vậy, rất khó đưa ra một lý thuyết mà không thể bác bỏ chính thức. Tất cả những khó khăn này, theo như tôi từng đối mặt và quen thuộc, sẽ được giải đáp bằng lý thuyết mà tôi sắp trình bày dưới đây.

Chủ đề về sự chỉ gọi thì rất quan trọng không chỉ về mặt logic và toán học, mà còn về mặt biết hiểu (knowledge). Ví dụ, ta biết rằng tâm của khối lượng của hệ mặt trời tại một thời điểm nhất định là một điểm xác định, và ta có thể khẳng định một số chắt (mệnh đề) về điều này; nhưng ta không biết thẳng^[5] trực tiếp cái điểm này, ta chỉ biết nó gián tiếp thông qua mô tả. Sự khác biệt giữa cái biết thẳng (acquaintance) và cái biết về (knowledge about) là sự khác biệt giữa những thứ phô bày cho ta và những thứ mà ta chỉ tiếp cận được bằng các cụm chỉ gọi. Thường xảy ra trường hợp, mặc dù ta không biết thẳng những gì mà một cụm từ chỉ gọi đến, song ta vẫn biết nó chỉ gọi đến cái gì đó một cách rõ ràng; điều này đúng với tâm của khối lượng trong ví dụ trên. Trong tri giác (perception), ta biết thẳng các đối tượng thuộc tri giác, và trong tư duy, ta biết thẳng những đối tượng có tính chất logic trừu tượng hơn. Song ta không nhất thiết phải biết thẳng các đối tượng được chỉ gọi bằng các cụm từ gồm những từ mà ta đã biết thẳng. Lấy một ví dụ quan trọng: dường như không có lý do gì để tin rằng ta biết thẳng tâm trí của người khác, bởi vì ta không thể nhận biết (perceived) trực tiếp được điều này; vì thế, những gì ta biết về chúng chỉ thông qua sự chỉ gọi. Mọi tư duy đều phải bắt đầu từ sự biết thẳng; nhưng [ta] vẫn có thể tư duy về nhiều thứ mà ta không biết thẳng.

Lập luận của tôi sẽ được tiến hành như sau. Tôi sẽ bắt đầu bằng cách nêu lý thuyết mà tôi có ý định ủng hộ^[6]; sau đó, tôi sẽ thảo luận về các lý thuyết của Frege và Meinong, chỉ ra lý do tại sao cả hai thuyết này tôi đều không hài lòng; và kế đến tôi sẽ bảo vệ các cơ sở cho lý thuyết của tôi; và cuối cùng tôi sẽ chỉ ra, một cách ngắn gọn, các hệ quả triết học của lý thuyết này.

Lý thuyết của tôi, nói vắn tắt sẽ như sau. Tôi chọn khái niệm biến (variable) làm cơ sở và dùng ‘C(x)’ được hiểu là một chắt [mệnh đề]^[7] mà x là một thành phần [của nó], trong đó x, biến này, nói chung là hoàn toàn không xác định.^[8] Khi đấy, ta có thể xem xét hai khái niệm ‘C(x) luôn (always) đúng’ và ‘C(x) đôi khi (sometimes) đúng’.^[9] Vậy thì, mọi thứ (everything ) và không có thứ gì (nothing) và một thứ gì đó (something) (là các cụm từ cơ sở nhất dùng để chỉ gọi) sẽ được diễn giải như sau:

C(mọi thứ) nghĩa là ‘C(x) [thì] luôn đúng’

C(không thứ gì) nghĩa là ‘ “C(x) [thì] sai” [thì] luôn luôn đúng’

C(một thứ gì đó) nghĩa là ‘Quả là sai khi “C(x) sai” thì luôn đúng’.^[10]

Ở đây, khái niệm ‘C(x) luôn đúng’ được coi là cơ sở^[11] và không định nghĩa được, và các khái niệm khác sẽ được định nghĩa thông qua khái niệm này.^[12] Everything, nothing, và something không thể có bất kỳ ý nghĩa nào khi chúng đứng một mình (isolation), nhưng [một] ý nghĩa nào đó sẽ được gán cho mọi chắt mà chúng có mặt. Đây là nguyên tắc của lý thuyết chỉ gọi (theory of denoting) mà tôi muốn ủng hộ: bản thân các cụm chỉ gọi (denoting phrases) thì không bao giờ có ý nghĩa, nhưng mọi chắt mà trong biểu đạt bằng lời (verbal expression) của nó các cụm chỉ gọi này có mặt, đều có ý nghĩa.^[13] Tôi tin rằng, tất cả những khó khăn liên quan đến vấn đề chỉ gọi đều là kết quả của việc phân tích sai các chắt mà những biểu đạt bằng lời của chúng có chứa các cụm chỉ gọi này. Nếu tôi không nhầm, việc phân tích đúng đắn có thể được trình bày như sau.

Giả sử ta muốn diễn giải chắt “Tôi đã gặp một người”^[14]. Nếu chắt này đúng, tôi đã gặp một người cụ thể nào đó; nhưng đấy không phải là những gì tôi khẳng định. Điều tôi khẳng định là, theo lý thuyết của tôi:—

‘ “Tôi đã gặp x, và x là một người” thì không luôn luôn sai’.

Nói chung, nếu định nghĩa lớp những con người (class of men) là lớp các đối tượng có tính chất là người^[15], ta nói rằng:—

‘C(một người)’ có nghĩa là ‘ “C(x) và x là người” thì không luôn luôn sai’.

Bản thân ‘một người’, thì hoàn toàn không có ý nghĩa, nhưng [nó] mang lại một ý nghĩa cho mọi chắt mà ‘một người’ có mặt trong biểu đạt bằng lời của chúng.

Tiếp theo, hãy xem xét chắt ‘mọi người đều phải chết’.^[16] Chắt này^[17] thực sự chỉ là giả thuyết và [nó] phát biểu rằng nếu một thứ gì đó là một người, thì thứ đó phải chết. Nghĩa là, chắt này nói rằng nếu x là một người, thì x phải chết, bất chấp x có thể là thứ gì. Do đó, thay thế ‘x là con người’ (‘x is human’) cho ‘x là một người’ (‘x is a man’), ta nhận thấy:—

‘Mọi người [đều] phải chết’ có nghĩa là ‘ “Nếu x là người, thì x phải chết” thì luôn luôn đúng’.

Trong logic ký hiệu, điều này được biểu đạt bằng cách nói rằng ‘mọi người đều phải chết’ có nghĩa là ‘ “x là con người” sẽ đưa đến “x [thì] phải chết” cho tất cả các giá trị của x’. Tổng quát hơn, ta nói:

‘C(mọi người)’ có nghĩa là ‘ “Nếu x là người, thì C(x) đúng” thì luôn luôn đúng’.

Y như vậy

‘C(không người nào)’ có nghĩa là ‘ “Nếu x là người, thì C(x) là sai” thì luôn đúng’.

‘C(một vài người)’ sẽ có nghĩa y như ‘C(một người)’,^[18] và

‘C(một người)’ có nghĩa là ‘ “C(x) và x là người” thì luôn luôn sai’.

‘C(mọi người)’ sẽ có nghĩa y như ‘C(tất cả mọi người)’.

Ta vẫn phải diễn giải các cụm từ có chứa từ the. Đây là phần thú vị và khó khăn nhất của những cụm chỉ gọi. Lấy ví dụ, ‘cha của Charles II đã bị hành quyết’. Điều này khẳng định rằng có x là cha của Charles II và đã bị hành quyết. Thế thì, từ the, khi được dùng nghiêm ngặt, sẽ liên quan đến tính duy nhất (uniqueness)^[19]; ta nói về ‘cái người con trai của X’^[20], ngay cả khi X có vài đứa con trai, điều này đúng, nhưng sẽ chính xác hơn nếu nói ‘một người con trai của X’. Vì vậy, vì mục đích của ta, ta sẽ xem từ the bao hàm khái niệm tính duy nhất. Do đó, khi ta nói ‘x là người cha [đấy] của Charles II’, ta không chỉ khẳng định rằng x có một quan hệ nhất định với Charles II, mà còn muốn khẳng định rằng, ngoài quan hệ này thì không có gì khác nữa. Sự quan hệ đang bàn đến, nếu không giả định về tính duy nhất, và không có bất kỳ cụm chỉ gọi nào, sẽ được biểu đạt bằng ‘x sinh ra Charles II’. Để có giá trị tương đương với ‘x là người cha [đấy] của Charles II’, ta phải thêm ‘Nếu y khác x, y [đã] không sinh ra Charles II’, hoặc tương đương, ‘Nếu y sinh ra Charles II, y sẽ là một [đồng nhất] với x’. Do đó, ‘x là người cha của Charles II’ sẽ trở thành: ‘x sinh ra Charles II; và “Nếu y sinh ra Charles II, y là một với x” thì luôn đúng với y’.

Vì thế, “người cha của Charles II đã bị hành quyết” sẽ trở thành:—

‘Không phải lúc nào cũng sai [rằng] x sinh ra Charles II và x bị hành quyết và [rằng] “nếu y sinh ra Charles II, y là một với x” thì luôn đúng với y’.^[21]

Điều này dường như là một diễn giải hơi khó tin; nhưng lúc này tôi không đưa ra lý do, tôi chỉ đang nêu ra lý thuyết này mà thôi.

Để diễn giải ‘C(người cha của Charles II)’, trong đó C thay mặt [đại diện] cho một phát biểu bất kỳ về ni^[22], ta chỉ phải thay thế C(x) cho ‘x đã được bị hành quyết’ bên trên. Theo diễn giải ở trên, cần lưu ý rằng, bất chấp phát biểu C có thể là gì, ‘C(người cha của Charles II)’ có hàm ý (implies):—

“Không phải lúc nào cũng sai với x [rằng] “nếu y sinh ra Charles II, y là một với x” thì luôn đúng với y’,

bằng ngôn ngữ thông thường sẽ được diễn đạt là ‘Charles II có một người cha và không còn [cha nào] khác’. Do đó, nếu điều kiện này không thoả, thì mọi chắt có dạng ‘C(người cha của Charles II)’ đều sai. Vì vậy, ví dụ, mọi chắt có dạng ‘C(vị Vua nước Pháp hiện nay)’ đều sai. Đây là một thế mạnh lớn đối với lý thuyết hiện tại. Sau đây tôi sẽ chỉ ra rằng, điều này không trái với luật mâu thuẫn, như thoạt đầu có thể cho là vậy.

Phân tích trên đây cho thấy rằng, mọi chắt có chứa các cụm chỉ gọi đều có thể rút gọn (reduce) về các dạng không chứa các cụm từ đấy. Phần thảo luận tiếp theo sẽ chỉ ra tại sao lại cần thực hiện việc rút gọn như vậy.

Nếu ta xem các cụm chỉ gọi dùng để thay mặt cho các thành phần thực sự của những chắt khi chúng có mặt trong biểu đạt bằng lời của chúng, thì những khó khăn nảy sinh dường như không thể tránh khỏi, và lý thuyết trên hoạt động ở chỗ nó khắc phục được những khó khăn này. Trong số các lý thuyết có thể thừa nhận các thành phần như vậy, đơn giản nhất là lý thuyết của Meinong.^[23] Lý thuyết đấy xem mọi cụm chỉ gọi [và] đúng ngữ pháp đều thay mặt cho một đối tượng (object). Vì vậy, ‘Vị Vua nước Pháp hiện nay’, ‘hình vừa vuông vừa tròn’ (round square), v.v., được cho là những đối tượng thực sự (genuine). Lý thuyết này thừa nhận rằng những đối tượng như vậy là giả có (subsist)^[24], song chúng vẫn được cho là các đối tượng. Rất khó biện minh cho bản thân góc nhìn này; và lập luận chính chống lại góc nhìn này là các đối tượng như thế sẽ dễ dàng vi phạm luật mâu thuẫn. Chẳng hạn, góc nhìn này cho rằng vị Vua nước Pháp hiện nay thì tồn tại (exists), và đồng thời không tồn tại; rằng hình vừa vuông vừa tròn lại tròn, và đồng thời không tròn, vv… Nhưng điều này là không thể chấp nhận được; và nếu có thể tìm được lý thuyết nào tránh được kết quả này, thì chắc chắn lý thuyết đó sẽ được ưu tiên hơn.

Lý thuyết của Frege đã tránh được việc vi phạm luật mâu thuẫn nói trên. Trong một cụm chỉ gọi, ni phân biệt hai yếu tố, mà ta có thể gọi là ý nghĩa (meaning) và chỉ gọi (denotation).^[25] Do đó, ‘tâm của khối lượng của hệ mặt trời vào đầu thế kỷ XX’ có ý nghĩa rất phức tạp, nhưng chỉ gọi của nó là một điểm nhất định, vốn rất đơn giản. Hệ mặt trời, thế kỷ hai mươi, v.v., là những thành phần của ý nghĩa; nhưng chỉ gọi lại không có thành phần nào cả.^[26] Một lợi thế của việc phân biệt này là nó cho thấy tại sao việc khẳng định tính đồng nhất lại thường có giá trị. Nếu ta nói ‘Scott^[27] là tác giả của Waverley”, thì ta khẳng định một sự đồng nhất của chỉ gọi bằng một khác biệt về ý nghĩa. Tuy nhiên, tôi sẽ không lặp lại các cơ sở có lợi cho lý thuyết này, bởi vì tôi đã nói trong bài viết khác (như trong phần trước trích dẫn), và bây giờ điều tôi quan tâm là thách thức những tuyên bố đó.

Một trong những khó khăn đầu tiên mà ta phải đối mặt khi ta áp dụng góc nhìn cho rằng, các cụm chỉ gọi vừa biểu đạt một ý nghĩa, vừa chỉ gọi đến [cái được] chỉ gọi^[28], thì có liên quan đến các trường hợp dường như không có đối tượng chỉ gọi. Nếu ta nói ‘Vua nước Anh bị hói’, thì đây dường như không phải là một phát biểu về ý nghĩa phức (complex meaning) của “Vua nước Anh”, mà là một tuyên bố về cái người thực sự được rép đến^[29] bằng ý nghĩa này. Nhưng giờ hãy xem ‘vua nước Pháp bị hói’. Xét về mặt hình thức như nhau, nên cụm này cũng phải nói về [đối tượng] chỉ chọn của cụm ‘Vua nước Pháp’. Song cụm từ này, mặc dù có một ý nghĩa với điều kiện “Vua nước Anh” có một ý nghĩa, chắc chắn không có chỉ chọn, ít nhất là theo nghĩa rõ ràng của nó. Do đó, người ta sẽ cho rằng ‘Vua nước Pháp bị hói’ là vô nghĩa; nhưng nó không vô nghĩa, vì nó rõ ràng là sai. Hoặc ta xem lại chắt sau đây: ‘Nếu u là một lớp chỉ có một phần tử, thì phần tử đó là một phần tử của u’, hoặc ta có thể phát biểu, ‘Nếu u là một lớp đơn vị (unit class)^[30], thì cái u này (the u) là một u’^[31]. Chắt này phải luôn luôn đúng, vì kết luận sẽ đúng nếu giả thuyết đúng. Nhưng ‘cái u’ này là một cụm chỉ gọi, và những gì được cho là u thì đấy không phải ý nghĩa của nó, mà là [đối tượng] chỉ gọi của nó. Giờ nếu u không phải là một lớp đơn vị, ‘[cái] u đấy’ dường như chẳng chỉ gọi cái gì cả; do đó chắt của ta dường như trở nên vô nghĩa ngay khi u không phải là một lớp đơn vị.

Rõ ràng, những chắt như vậy không trở nên vô nghĩa chỉ vì giả thuyết của chúng sai. Vị vua trong “The Tempest” có thể nói, ‘Nếu Ferdinand không bị chết đuối, thì ni sẽ là đứa con trai duy nhất của tôi’. ‘Đứa con trai duy nhất của tôi’, ở đây là một cụm chỉ gọi. Xét trên bề mặt, cụm từ này có một đối tượng chỉ gọi, nếu và chỉ nếu, tôi có đúng một đứa con trai. Nhưng phát biểu trên vẫn đúng nếu Ferdinand thực sự bị chết đuối. Vì vậy, ta hoặc phải cung cấp một đối tượng chỉ gọi trong những ca mà ban đầu vắng mặt đối tượng chỉ gọi, hoặc ta phải từ bỏ góc nhìn cho rằng chắt có chứa các cụm chỉ gọi thì có liên hệ đến đối tượng chỉ gọi của chúng. Cách sau là hướng mà tôi muốn đi đến. Theo Meinong, cách trước có thể thực hiện được bằng cách thừa nhận những đối tượng giả có (subsist), và phủ nhận việc chúng tuân theo luật mâu thuẫn; điều này, tuy nhiên, nên tránh nếu có thể được. Frege thực hiện một cách khác tuy vẫn cùng hướng này (phương án khác hiện nay của chúng tôi có liên quan). Frege cung cấp, bằng định nghĩa, một vài đối tượng chỉ gọi thuần túy võ đoán cho các ca nếu trái lại thì sẽ không có. Vì vậy, ‘Vua của Pháp’, là để chỉ gọi một lớp rỗng (null-class); ‘Đứa con trai duy nhất của ông X’ (người có gia đình trọn vẹn xum vầy 10 người), là để chỉ gọi lớp gồm tất cả các con trai của ni; và cứ như thế. Song cách xử lý này mặc dù không đưa đến lỗi logic thực sự, nhưng rõ ràng là giả tạo, và không phân tích chính xác được vấn đề này. Vì vậy, nếu ta cho phép các cụm chỉ gọi, nói chung có hai mặt, ý nghĩa và sự chỉ gọi, thì trong trường hợp dường như không có chỉ gọi, việc giả định thực sự có một chỉ gọi hay không có chỉ gọi đều gây ra khó khăn.

Có thể kiểm một lý thuyết logic qua khả năng xử lý các vấn đề hóc (puzzles) của nó. Khi suy nghĩ về logic, đây sẽ là một phương pháp có ích khi ta vướng phải vấn đề hóc, vì mục đích để giải quyết những vấn đề này cũng y như các mục đích của các thí nghiệm trong khoa học vật lý. Do đó, tôi sẽ nêu ra ba vấn đề hóc mà một lý thuyết về chỉ gọi phải giải quyết được; sau đấy tôi sẽ chỉ ra lý thuyết của tôi sẽ giải quyết chúng như thế nào.

(1) Nếu a đồng nhất với b, thì những gì đúng với cái này thì cũng đúng với cái kia, và chúng có thể thay thế cho nhau trong bất kỳ chắt nào mà không làm thay đổi tính đúng sai của chắt đấy. Chẳng hạn, vua George IV muốn biết liệu Scott có phải là tác giả của Waverley hay không; và thực tế thì Scott là tác giả của Waverley. Do đó, ta có thể thay thế Scott với tác giả của ‘Waverley’, và qua đó chứng minh rằng vua George IV muốn biết liệu Scott có phải là Scott hay không. Tuy nhiên, khó có thể nghĩ rằng quý ông số một của châu Âu lại quan tâm đến luật đồng nhất như thế.

(2) Theo luật loại giữa^[32], ‘A là B’ hoặc ‘A không là B’: một trong hai phải đúng. Vì thế, hoặc ‘Vua nước Pháp hiện nay bị hói’ đúng hoặc ‘Vua nước Pháp hiện nay không bị hói’ đúng. Tuy nhiên, nếu ta kê ra những thứ [bị] hói và những thứ không [bị] hói, ta sẽ không tìm thấy vị Vua hiện nay của nước Pháp trong cả hai danh sách. Những tay Hegel^[33], vốn ưa chuộng sự tổng hợp, có lẽ sẽ suy luận rằng vị vua này đội tóc giả.

(3) Xét chắt ‘A khác với B’. Nếu chắt này đúng, thì có một khác biệt giữa A và B, sự kiện này có thể biểu đạt dưới dạng ‘có sự khác biệt giữa A và B’^[34]. Nhưng nếu A khác B [là] sai, thì không có khác biệt nào giữa A và B, điều này có thể được biểu đạt dưới dạng ‘không có khác biệt giữa A và B’^[35]. Nhưng làm thế nào một thứ không thực (non-entity) lại có thể trở thành chủ ngữ (subject) của một chắt? Bao lâu ‘tôi tồn tại’ (‘I am’) được dùng để khẳng định sự tồn giả (subsistence) hoặc tồn tại (being)^[36], chứ không khẳng định sự có [đó] (existence) , thì ‘tôi nghĩ, thế nên tôi tồn tại’^[37] cũng không hiển nhiên gì hơn ‘tôi là chủ ngữ của một chắt, thế nên tôi tồn tại’. Do đó, việc phủ nhận sự tồn tại (being) của bất cứ thứ gì nhất thiết phải dẫn đến một tự nghịch (self-contradictory); tuy nhiên, như ta đã lưu ý trong sự liên hệ với Meinong, việc khẳng định sự tồn tại của thứ gì đó đôi khi cũng dẫn đến những mâu thuẫn.^[38] Vì vậy, nếu A và B không khác nhau, dường như là không thể khi [ta] giả sử rằng có hoặc không có một đối tượng như ‘sự khác biệt giữa A và B’.^[39]

Quan hệ giữa ý nghĩa với [cái được] chỉ gọi liên quan đến một số khó khăn khá kỳ lạ. Dường như bản thân những khó khăn này đủ để chứng minh rằng lý thuyết vốn dẫn đến những khó khăn đấy hẳn đã sai.

Khi ta muốn nói về ý nghĩa của một cụm chỉ gọi, đối lập với [cái được] chỉ gọi của nó, cách thức tự nhiên để làm như vậy là dùng dấu phẩy ngược^[40]. Vì vậy, ta nói:—

Tâm của khối lượng của hệ mặt trời là một điểm, không phải là một phức chỉ gọi^[41];

‘Tâm của khối lượng của hệ mặt trời’ là một phức chỉ gọi, không phải là một điểm.

Hoặc thế này,

Dòng đầu tiên trong Bi ca Grey^[42] phát biểu một chắt.

‘Dòng đầu tiên trong Bi ca Grey’ không phát biểu một chắt. Do đó, lấy bất kỳ cụm chỉ gọi nào, chẳng hạn như C, ta muốn xem xét quan hệ giữa C và ‘C’, trong đó sự khác biệt của cả hai là sự khác biệt đã được làm rõ trong hai trường hợp trên.

Đầu tiên, ta nói rằng khi C xuất hiện thì đấy là chỉ gọi (denotation) mà ta đang nói đến; nhưng khi ‘C’ xuất hiện, thì đấy là ý nghĩa. Lúc này, quan hệ giữa ý nghĩa và chỉ gọi không chỉ đơn thuần về mặt ngôn ngữ thông qua cụm từ này: hẳn phải có một quan hệ logic mà qua đó, ta biểu đạt bằng cách nói rằng ý nghĩa (meaning) chỉ gọi đến cái được chỉ gọi^[43]. Nhưng khó khăn mà ta đang đối mặt là ta không thể thành công trong việc duy trì mối liên kết giữa ý nghĩa và chỉ gọi và ngăn chúng trở thành là một; ý nghĩa này cũng không thể có được ngoại trừ các cụm chỉ gọi. Tình huống này như sau.

Một cụm từ C có thể vừa có ý nghĩa vừa có chỉ gọi. Nhưng nếu ta nói về ‘ý nghĩa của C’, ta sẽ nhận được ý nghĩa (nếu có) của chỉ gọi này. ‘Ý nghĩa của dòng đầu tiên trong Bi ca Grey’ giống với ‘Ý nghĩa của “Chuông ngân ai oán ngày chia tay”^[44], và không giống với ‘Ý nghĩa của “dòng đầu tiên trong Bi ca Grey” ’. Vì vậy, để có được ý nghĩa mà ta muốn, ta không được nói ‘ý nghĩa của C’, mà là ‘ý nghĩa của “C” ’, y như với chính ‘C’. Tương tự, ‘chỉ gọi của C’ không có nghĩa là cái chỉ gọi mà ta muốn, mà có nghĩa là một thứ gì đó, nếu nó chỉ gọi đến một cái gì đó, nó sẽ chỉ gọi đến những gì mà ta muốn chỉ gọi. Chẳng hạn, gọi ‘C’ là ‘cụm phức chỉ gọi có mặt trong trường hợp thứ hai trên đây’. Thế thì

C = ‘dòng đầu tiên của Bi ca Grey’

và chỉ gọi của C = Chuông ngân ai oán ngày chia tay. Nhưng cái chỉ gọi mà ta muốn nói là ‘dòng đầu tiên của Bi ca Grey’. Vì vậy, ta đã không đạt được những gì ta muốn.

Vì vậy, sự khó khăn khi nói về ý nghĩa của một phức chỉ gọi có thể được phát biểu như thế này: Khi ta đặt cái phức đấy vào một chắt, chắt này là về chỉ gọi này; và nếu ta đưa ra một chắt trong đó chủ ngữ là ‘ý nghĩa của C’, vậy thì chủ ngữ này là ý nghĩa (nếu có) của chỉ gọi đấy, song đây không phải là điều ta mong muốn. Điều này khiến ta phải nói rằng, khi phân biệt giữa ý nghĩa và chỉ gọi, ta buộc phải xử lý ý nghĩa: ý nghĩa có chỉ gọi và là một phức (the meaning has denotation and is a complex). Ngoài ý nghĩa, không có gì có thể gọi là phức, và có thể nói là vừa có ý nghĩa vừa có chỉ gọi. Theo góc nhìn này, đúng là một số ý nghĩa thì có chỉ gọi.

Nhưng điều này chỉ làm cho sự khó khăn của ta trong việc nói về các ý nghĩa trở nên rõ ràng hơn. Giả sử, C là một phức; thì ta sẽ nói, C là ý nghĩa của cái phức đấy. Tuy nhiên, nếu C xuất hiện mà không có dấu phẩy ngược, thì những gì được nói ra sẽ không áp dụng cho ý nghĩa, mà chỉ áp dụng cho chỉ gọi, đó là khi ta nói như sau: Tâm của khối lượng của hệ Mặt Trời là một điểm. Vì vậy, để nói về bản thân C, tức là để đưa ra một chắt về ý nghĩa, chủ ngữ của ta không phải là C, mà là một cái gì đó chỉ gọi đến C. Do thế, ‘C’, thứ ta sử dụng khi ta muốn nói về ý nghĩa, không phải là ý nghĩa, mà là cái gì đó sẽ chỉ gọi đến cái ý nghĩa này. Và C không thể là một thành phần của cái phức này (vì nó là ‘ý nghĩa của C’); vì nếu C xuất hiện trong cái phức đấy, nó sẽ là chỉ gọi của nó chứ không phải ý nghĩa của nó. Và không có đường ngược đi từ chỉ gọi về ý nghĩa, bởi vì mọi đối tượng có thể được chỉ gọi bằng vô số cụm chỉ gọi khác nhau.

Do đó, có vẻ như “C” và C là các thứ (entity) khác nhau, chẳng hạn như “C” chỉ gọi đến C; nhưng đây không thể là một giải thích, bởi vì quan hệ giữa “C” với C vẫn hoàn toàn bí ẩn; và ta sẽ tìm cái phức chỉ gọi “C”^[45] ở đâu dùng để chỉ gọi C? Hơn nữa, khi C có mặt trong một chắt, không chỉ có chỉ gọi có mặt (như ta sẽ thấy trong đoạn tiếp theo); song theo góc nhìn trên, C chỉ là chỉ gọi, và ý nghĩa thì hoàn toàn thuộc về “C”. Đây là một sự rối rắm hóc búa, và nó dường như chứng minh rằng toàn bộ sự phân biệt giữa ý nghĩa và chỉ gọi đều bị hình dung sai lầm.

Sự có mặt của một cụm chỉ gọi trong chắt thì có liên quan đến ý nghĩa, như đã được chứng minh về mặt hình thức qua vấn đề hóc về tác giả của Waverley. Chắt ‘Scott là tác giả của Waverley’ có một tính chất mà ‘Scott là Scott’ không có, đó là tính chất [rằng] George IV muốn biết liệu điều này có đúng hay không. Vì vậy, cả hai chắt này không phải là một với nhau; do đó ý nghĩa của ‘tác giả của Waverley’ cũng như chỉ gọi thì phải có liên quan, nếu ta tuân thủ góc nhìn chấp nhận sự phân biệt này. Tuy nhiên, như ta vừa thấy, bao lâu ta còn giữ góc nhìn này, ta buộc phải cho rằng chỉ có chỉ gọi là có liên quan, và vì vậy, [ta] buộc phải bỏ góc nhìn đó.

Bước tiếp theo là phải chứng minh cách giải quyết tất cả những vấn đề hóc mà ta đang thảo luận bằng lý thuyết được giải thích ở phần đầu của bài viết này.

Theo góc nhìn của tôi, một cụm chỉ gọi về cơ bản là một phần của một câu, và, giống như hầu hết các từ đơn lẻ, bản thân nó không có ý nghĩa. Nếu tôi nói ‘Scott là một người’, thì đó là một phát biểu có dạng ‘x là một người’ và ‘Scott’ là chủ ngữ của nó. Nhưng nếu tôi nói ‘tác giả của Waverley là một người’, thì đây không phải là một phát biểu có dạng ‘x là một người’, và ‘tác giả của Waverley’ không phải là chủ ngữ của nó. Để tóm tắt câu phát biểu ở đầu bài viết này, ta có thể thay thế ‘tác giả của Waverley là một người’, như sau: “Có một và chỉ một thứ gì đó^[46] đã viết Waverley, và thứ đó là một người’. (Nó không quá nghiêm ngặt như đã nói trước đó; nhưng dễ hiểu hơn.) Và nói chung, giả sử ta muốn nói rằng tác giả của Waverley có tính chất ∅, thì những gì ta muốn nói sẽ tương đương với ‘Có một và chỉ một thứ đã viết Waverley, và thứ đấy có tính chất φ ‘.

Sau đây sẽ giải thích về chỉ gọi. Nếu mọi chắt trong đó ‘tác giả của Waverley’ xuất hiện và được hiểu như trên, thì chắt ‘Scott là tác giả của Waverley’ (tức là ‘Scott là một với tác giả của Waverley’) trở thành ‘[Có] một và chỉ một thứ đã viết Waverley, và Scott là một với thứ đó’; hoặc trờ lại dạng hoàn toàn rõ ngoài [tường minh]: ‘Không luôn luôn sai với x [rằng] x viết Waverley, [rằng] luôn luôn đúng với y nếu y viết Waverley thì y là một với x và Scott là một với x.’ Vì vậy, nếu ‘C’ là một cụm chỉ gọi, có thể có một thứ x (không nhiều hơn một) mà chắt ‘x là một với C’, như được giải thích như trên, là đúng. Thế thì, ta có thể nói rằng [thứ] x là chỉ gọi của cụm ‘C’. Vì vậy, Scott là chỉ gọi của ‘tác giả của Waverley’. Chữ ‘C’ trong dấu phẩy ngược chỉ đơn thuần là cụm từ, không thể được gọi là ý nghĩa. Bản thân cụm từ này thì không có ý nghĩa, bởi vì trong bất kỳ chắt nào mà nó có mặt, nếu được phân tích hoàn toàn^[47], thì không chứa cụm từ vốn đã được phân giải (broken up).^[48]

Như vậy, vấn đề hóc về sự thắc mắc của George IV giờ đã có một lời giải rất đơn giản. Trong đoạn trước, chắt ‘Scott là tác giả của Waverley’ được viết dưới dạng không viết tắt. Nó không chứa bất kỳ cấu thành ‘tác giả của Waverley’ mà ta có thể thay thế bằng ‘Scott’. Điều này không ảnh hưởng đến tính đúng sai của các suy diễn do việc thay thế bằng lời (verbally) từ ‘Scott’ với ‘tác giả của Waverley’, miễn là ‘tác giả của Waverley’ có cái mà tôi gọi là sự xuất hiện chính (primary) trong chắt đang xem xét. Sự khác biệt về những xuất hiện chính và phụ (secondary occurrences) của các cụm chỉ gọi như sau:—

Khi ta nói: ‘George IV muốn biết liệu điều này điều nọ’, hoặc khi ta nói ‘Điều này điều nọ^[49] thì đáng ngạc nhiên’ hoặc ‘Điều này điều nọ là đúng’, v.v., thì ‘điều này điều nọ’ phải là một chắt. Lúc này, giả sử ‘điều này điều nọ’chứa một cụm chỉ gọi. Ta có thể loại bỏ cụm chỉ gọi này khỏi chắt phụ ‘điều này điều nọ’’ hoặc loại khỏi toàn bộ chắt trong đó ‘điều này điều nọ’ chỉ là một thành phần. Điều này có thể làm phát sinh các chắt khác nhau mà ta xử lý. Tôi đã nghe nói về một chủ nhân nhạy cảm của một chiếc du thuyền mà một vị khách, lần đầu tiên nhìn thấy nó, đã nhận xét, ‘Tôi đã nghĩ chiếc du thuyền của di^[50] thì lớn hơn thế này’; và người chủ trả lời: ‘Không, du thuyền của tôi thì không lớn hơn thế này’. Ý của người khách là, ‘Kích thước du thuyền của di, theo tôi đã hình dung thì lớn hơn kích thước du thuyền của di ‘; ý nghĩa được quy cho ni là, ‘Tôi đã nghĩ kích thước của du thuyền của di thì lớn hơn kích thước của du thuyền của di’.^[51] Trở lại với George IV và Waverley, khi ta nói ‘George IV muốn biết liệu Scott có phải là tác giả của Waverley hay không’, thì thông thường ý của ta là ‘George IV muốn biết liệu có một và chỉ một người đã viết Waverley và Scott có phải là cái người đó hay không’; nhưng ý của ta cũng có thể là: ‘Có một và chỉ một người đã viết Waverley, và George IV muốn biết liệu Scott có phải là cái người đó hay không’. Ở ca sau, ‘tác giả của Waverley’ có một lần xuất hiện chính (primary occurrence); ở ca trước, xuất hiện phụ (secondary). Ca sau có thể được biểu đạt bởi ‘George IV muốn biết, về cái người thực sự đã viết Waverley, liệu ni có phải là Scott hay không’. Điều này sẽ đúng, chẳng hạn, nếu George IV đã nhìn thấy Scott từ khoảng cách xa và đã hỏi “Scott đấy phải không?’ Sự xuất hiện phụ của một cụm chỉ gọi có thể được định nghĩa là một tình huống mà cụm từ đấy xuất hiện trong một chắt p nào đó vốn chỉ là một thành phần của chắt mà ta đang xem xét, và sự thay thế cụm chỉ gọi phải được thực hiện bằng p, chứ không phải trong toàn bộ chắt có liên quan. Sự mơ hồ giữa các lần xuất hiện chính và phụ trong ngôn ngữ là điều khó tránh khỏi; nhưng nó không có hại gì nếu ta chuẩn bị sẵn. Trong logic ký hiệu, điều này rõ là dễ dàng tránh được.^[52]

Việc phân biệt các lần xuất hiện chính và phụ cũng cho phép ta xử lý câu hỏi liệu vị vua hiện nay của nước Pháp có bị hói hay không, và nói chung với vị thế logic (logical status) của các cụm chỉ gọi vốn không chỉ gọi đến thứ gì. Nếu “C” là một cụm chỉ gọi, chẳng hạn, “tơm (term) có tính chất F”, vậy thì

“C có tính chất φ” có nghĩa là “[có ] một và chỉ một tơm có tính chất F và tơm đó có tính chất φ”.^[53]

Nếu, giả sử, tính chất F không thuộc về tơm nào, hoặc thuộc một số tơm, thì sẽ đưa đến ‘C có tính chất φ’ là sai đối với mọi giá trị của φ. Vì vậy, “vị Vua nước Pháp hiện nay không bị hói” sẽ sai nếu nó có nghĩa là

“Có một thứ hiện là Vua nước Pháp và không bị hói”

nhưng sẽ đúng nếu nó có nghĩa là

“Quả là sai [rằng] có một thứ hiện là Vua nước Pháp và bị hói”

Nghĩa là, ‘vị Vua nước Pháp không bị hói’ là sai nếu ‘vị Vua nước Pháp’ xuất hiện chính, và đúng nếu nó xuất hiện phụ. Vì vậy, mọi chắt, trong đó ‘Vua nước Pháp’ xuất hiện chính đều sai: phủ định của các chắt như thế thì đúng, song ‘Vua nước Pháp’ xuất hiện phụ trong đó. Vì vậy, ta thoát khỏi cái kết luận [cho rằng] Vua Pháp đội tóc giả.

Lúc này ta cũng hiểu rằng làm thế nào [người ta] có thể phủ nhận một đối tượng, chẳng hạn, sự khác biệt giữa A và B khi A và B không khác nhau. Nếu A và B khác nhau, thì có một và chỉ một thứ x sao cho ‘x là sự khác biệt giữa A và B’ là chắt đúng; nếu A và B không khác nhau thì không tồn tại thứ x nào như thế. Do đó, theo ý nghĩa của chỉ gọi vừa được giải thích, ‘sự khác biệt giữa A và B’ sẽ có một chỉ gọi khi A và B khác nhau, nhưng không thể ngược lại. Nói chung, sự khác biệt này áp dụng cho các chắt đúng và sai. Nếu ‘a R b’ thay mặt cho ‘a có quan hệ R với b’, thì khi a R b đúng, sẽ có một thứ (entity) như quan hệ R giữa a và b; khi a R b sai, sẽ không có thứ nào như vậy. Vì vậy, từ một chắt bất kỳ, ta có thể tạo một cụm chỉ gọi sẽ chỉ gọi đến một thứ gì đó nếu chắt này đúng, nhưng không chỉ gọi đến một thứ gì đó nếu chắt này sai; chẳng hạn, trái đất quay quanh mặt trời quả là đúng (ít nhất ta cho là như vậy) và mặt trời quay quanh trái đất sai; do đó ‘trái đất quay quanh mặt trời’ sẽ chỉ gọi đến một thứ gì đó, còn ‘mặt trời quay quanh trái đất’ sẽ không có chỉ gọi.^[54]

Toàn bộ lĩnh vực những thứ không thực (non-entities), chẳng hạn như ‘hình vừa vuông vừa tròn’, ‘số nguyên tố chẵn và khác với 2’”, ‘Apollo’^[55], ‘Hamlet’, v.v., giờ đây đều có thể xử lý thỏa đáng được. Tất cả những thứ này là các cụm chỉ gọi song không chỉ gọi đến bất cứ cái gì. Ý nghĩa của một chắt về Apollo sẽ là những gì ta nhận được trong một mục từ trong từ điển cổ điển, chẳng hạn, ‘Apollo’: ‘thần mặt trời’. Mọi chắt có chứa Apollo phải được diễn giải theo các run [quy tắc] bên trên đối với các các chỉ gọi. Nếu ‘Apollo’ có một xuất hiện chính, chắt chứa xuất hiện đấy sẽ sai; nếu xuất hiện ấy là phụ, chắt này có thể đúng. Vì vậy, ‘hình vừa vuông vừa tròn thì tròn’ có nghĩa là ‘có một và chỉ một thứ x vừa tròn vừa vuông, và thứ đó thì tròn’, đấy là một chắt sai, không đúng như Meinong vẫn khẳng định. ‘Đấng Hằng Có^[56] hoàn hảo nhất có mọi hoàn hảo; tồn tại là một hoàn hảo; do đó, Đấng Hằng Có tồn tại’ sẽ trở thành:—

‘Có một và chỉ một thứ x nào đó vốn hoàn hảo nhất; thứ đó có mọi hoàn hảo; tồn tại là một hoàn hảo; do đó thứ đấy tồn tại.’ Điều này không thể là một chứng minh, vì thiếu chứng minh cho tiền đề ‘có một và chỉ một thứ x vốn hoàn hảo nhất’.^[57]

Theo ông MacColl (MIND, N.S., số 54, và số 55, trang 401), có hai loại riêng lẻ (individuals), thực (real) và không thực (unreal); do đó ni đép [định nghĩa] lớp rỗng (null-class) là lớp bao gồm tất cả các riêng lẻ không có thực. Điều này cho rằng những cụm từ như ‘Vua nước Pháp hiện nay’, vốn không chỉ gọi một riêng lẻ thực sự, song lại chỉ gọi đến một riêng lẻ, một riêng lẻ không có thật. Về cơ bản, đây là lý thuyết của Meinong, mà ta đã có được những lý do bác bỏ vì lý thuyết này vi phạm luật mâu thuẫn. Với lý thuyết chỉ gọi của ta, ta có thể khẳng định rằng không thể có các riêng lẻ không có thực; do đó lớp rỗng là lớp không chứa phần tử nào, chứ không phải là lớp chứa các phần tử là các riêng lẻ không có thật.

Điều quan trọng là phải thấy được hệ quả của lý thuyết của ta đối với việc diễn giải các đép (định nghĩa) vốn sử dụng các cụm chỉ gọi. Hầu hết các đép toán học thuộc loại này; ví dụ ‘m – n được hiểu là số sao cho, nếu cộng với n, sẽ cho m’. Do đó định nghĩa của m – n sẽ được hiểu y như một cụm chỉ gọi nào đó; nhưng ta đồng ý rằng các cụm chỉ gọi sẽ không có ý nghĩa khi đứng một mình. Vì vậy, định nghĩa thực sự phải là thế này: “Một chắt chứa m – n sẽ được hiểu là một chắt vốn là kết quả có được khi thay thế “m – n” bằng “[con] số bằng với m nếu nó được cộng với n”.’ Chắt kết quả này phải được diễn giải theo các run cho trước để diễn giải các chắt mà biểu đạt bằng lời của chúng có chứa một cụm chỉ gọi. Trong trường hợp m và n sao cho có một và chỉ một số x, nếu cộng với n sẽ bằng m, thì có một số x có thể thay thế cho m – n trong một chắt bất kỳ chứa m – n mà không làm thay đổi tính đúng sai của chắt này. Nhưng trong các trường hợp khác, mọi chắt, trong đó ‘m – n’ xuất hiện chính, sẽ sai.

Lý thuyết trên có thể giải thích được sự ích lợi của [khái niệm] đồng nhất. Ngoại trừ sách logic, chẳng ai lại nói ‘x là x’, tuy nhiên các khẳng định về đồng nhất thường được đưa ra dưới các dạng như ‘Scott là tác giả của Waverley’ hoặc ‘ngươi chính là người này’. Ý nghĩa của những chắt như vậy không thể giải thích được nếu không có khái niệm đồng nhất, mặc dù chúng không chỉ đơn giản là những phát biểu [rằng] Scott thì đồng nhất với một tơm khác, tác giả của Waverley, hoặc [rằng] ngươi thì đồng nhất với một tơm khác, người này. Phát biểu ngắn gọn nhất của ‘Scott là tác giả của Waverley’ dường như là ‘Scott đã viết Waverley; và điều này luôn đúng với y [rằng] nếu y viết Waverley, thì y đồng nhất với Scott’. Theo cách này, [khái niệm] đồng nhất đã đi vào ‘Scott là tác giả của Waverley’; và nhờ những cách dùng đó mà [khái niệm] đồng nhất đáng được khẳng định.

Một kết quả thú vị của lý thuyết chỉ gọi trên đây là: khi có một thứ gì đó mà ta không biết thẳng trực tiếp, mà [ta] chỉ biết thông qua định nghĩa bằng các cụm chỉ gọi, thì chắt, trong đó, thứ này được giới thiệu bằng một cụm chỉ gọi, thì không thực sự chứa thứ này như một thành phần, nhưng thay vào đó chứa các thành phần được biểu đạt bằng một vài từ của cụm chỉ gọi này. Vì vậy, trong mọi chắt mà ta có thể nắm bắt được (apprehend) (nghĩa là không chỉ ở những chắt mà ta có thể đánh giá đúng hay sai, mà còn trong tất cả những chắt mà ta có thể nghĩ đến), tất cả các cấu thành đều thực sự là những thứ mà ta biết thẳng trực tiếp. Bây giờ những thứ, chẳng hạn như vật chất (theo nghĩa vật chất trong vật lý) và tâm trí của người khác (minds of other people), chỉ được biết đến với ta thông qua các cụm chỉ gọi, tức là ta không biết thẳng chúng, nhưng ta biết chúng như những gì có những tính chất như vậy như vậy. Do đó, mặc dù ta có thể thành lập các hàm chắt C(x) phải thoả một hạt vật chất như thế như thế, hoặc tâm trí của Ai Đó^[58], nhưng ta không biết thẳng các chắt khẳng định những thứ mà ta biết là đúng , bởi vì ta không thể nắm bắt được các thứ thực sự có liên quan. Những gì ta biết là ‘Ai Đó (So-and-so) có tâm trí vốn có các tính chất thế thế’ nhưng ta không biết ‘A có các tính chất vậy vậy’, trong đó A là tâm trí được đề cập. Trong ca như vậy, ta biết các tính chất của một thứ gì đó mà không biết đến bản thân thứ này, và do đó, không biết bất kỳ một chắt đơn lẻ nào mà bản thân thứ này là thành phần cấu thành.

Tôi sẽ không nói gì về một số hệ quả khác của góc nhìn mà tôi đã ủng hộ. Tôi chỉ mong người đọc đừng quyết định chống lại góc nhìn này—vì ni có thể có xu hướng làm thế, vì sự phức tạp dường như quá mức của góc nhìn này—cho đến khi ni cố gắng xây dựng một lý thuyết của riêng mình về chủ đề này về sự chỉ gọi. Tôi tin rằng nỗ lực này sẽ thuyết phục ni, [rằng] bất kể một lý thuyết đúng đắn có thể là gì, nó không thể đơn giản như ta có thể mong đợi từ trước.

Phần nốt cuối

1. + ~ mệnh đề. Nói chung, người dịch sẽ đưa ra các từ chế mới, bên cạnh hoặc trong phần nốt sẽ có từ cũ, thường là Sứ (Hán) Việt, tương ứng. Bạn đọc, nếu muốn, khi trích lại thì có thể thay thế những từ chế của người dịch bằng các từ Sứ Việt cũ. Hơn nữa, thỉnh thoảng người dịch sẽ dùng lẫn lộn từ chế với từ Sứ Việt của cho bạn đọc quen dần, hoặc ở những câu mà từ chế chưa ăn, thuận tai với người đọc. ↑

2. + Cách dịch một vài tơm: to denote: chỉ gọi; denotation: sự/hành động/thao tác chỉ gọi; denotation: [cái được] chỉ gọi (trong ca không thể nhầm lẫn, thay cái được chỉ gọi, người dịch sẽ viết ngắn là chỉ gọi, từ này cũng có cách dịch là sở chỉ). Nói chung, denot[e/ation], refer, designate, indicate, signify. Những từ này hầu như ý nghĩa của chúng khá gần nhau: ‘chỉ/trỏ/tỏ đến/gọi tên/…’ đến một cái gì đó. Nét nghĩa chi tiết của chúng có khác nhau chút ít tuỳ theo tác giả (chẳng hạn, cặp ‘comprehension’/’denotation’ của Port-Royal Logic, cặp ‘extension’/’intension’ của Carnap). Mỗi tác giả có tơm riêng của mình, chẳng hạn, Mill (connotation, denotation), Frege (sense, reference), Russell (denotation, designation), … Nốt 1: nghĩa của chúng hầu như không liên quan đến nghĩa trong từ điển hiện nay của chúng, chẳng hạn connotation của Mill, là ‘nghĩa rộng, nghĩa liên tưởng, … Nốt 2: những nốt chân do người dịch đưa vào, không có trong bản gốc, sẽ được bắt đầu bằng dấu ‘+’. ↑

3. + vào thời điểm của bài báo thì Pháp không có vua. ↑

4. + vào thời điểm của bài báo thì vua nước Anh là Edward VII. ↑

5. + hoặc biết sát sườn; acquaintance. Tơm ‘sự biết thẳng’ đã có mặt trong tác phẩm của Russell ngay từ năm 1903, Russell dùng tơm này để chỉ ý thức hoặc nhận thức hoặc suy nghĩ. Giống như Franz Brentano và Alexius Meinong, Russell chấp nhận nguyên tắc ‘suy nghĩ – biết sát sườn’ – được đặc trưng bởi tính ý hướng: nó luôn có một đối tượng. Do đó, ni cho rằng sự biết thẳng/sát sườn là một quan hệ giữa tâm trí (hoặc chủ thể ý thức) và, thông thường, các đối tượng ngoài tâm trí. Russell viết về sự biết thẳng như sau: Ta sẽ nói rằng ta biết thẳng bất cứ thứ gì mà ta trực tiếp nhận biết được (directly aware), không qua trung gian của bất kỳ tiến trình suy luận hoặc bất kỳ sự biết hiểu nào về sự thật … (The Problems of Philosophy; B.Russell, 1912, tr. 73). ↑

6. Tôi đã thảo luận về chủ đề này trong Chương 5 và tiết 476 trong Principles of Mathematics. Các lập luận ủng hộ ở đấy rất sát với lập luận của Frege và hoàn toàn khác với lý thuyết được ủng hộ dưới đây. ↑

7. chính xác hơn, một hàm chắt (propositional function) ↑

8. + Về cơ bản đây là một phiên bản sửa đổi lại ý tưởng của Frege về các khái niệm chưa no hoặc không đầy đủ (unsaturated concepts). Viết lại bằng ký hiệu logic:
   C(E) ↔ ∀xC(x)
   C(N) ↔ ∀x~C(x)
   C(S) ↔ ~∀x~C(x)
   trong đó, E là everything, N là nothing và S là something. ↑

9. Khái niệm sau có thể được định nghĩa thông qua khái niệm đầu, nếu ta xem nó có nghĩa là, “Điều này không đúng: ‘C(x) [là] sai thì luôn luôn đúng”. ↑

10. Thay vì cụm từ phức tạp này, đôi khi tôi sẽ dùng cụm từ ‘C(x) thì không luôn luôn sai’, hoặc ‘C (x) đôi khi đúng’, nếu được định nghĩa (defined) được hiểu là có cùng nghĩa giống như cụm từ phức tạp này. ↑

11. + hoặc tận cùng (ultimate) ↑

12. + tức là mọi, tất cả (all; ∀). ↑

13. + Nguyên tắc này sẽ là cơ sở cho lý thuyết mô tả của Russell. ↑

14. + “I met a man” ↑

15. + class of objects having the predicate human ↑

16. + ‘all men are mortal’ ↑

17. Đã được lập luận nghiêm túc trong Logic của ông Bradley, cuốn thứ i., chương. ii. ↑

18. Về mặt tâm lý, “C(một người)” chỉ có một gợi ý, đó là chỉ có một (only one), và “C (một số người)” có nhiều hơn một gợi ý; nhưng ta có thể bỏ qua những gợi ý này trong một bản phác thảo sơ bộ. ↑

19. + Tính duy nhất của từ mũ THE mà Russell muốn nhắm đến, thật ra, phức tạp hơn nhiều. Từ THE dường như nhạt nhẽo, vô vị này có lẽ là một trong những từ khó chịu nhất: nó có vô vàn sắc thái, để dùng THE như một người nói tiếng Anh thực thụ thì không dễ dàng gì.Triết gia người Áo Alexius Meinong nói rằng cụm chỉ gọi ‘the round square’, tức ‘cái hình vừa vuông vừa tròn’ đã giới thiệu đối tượng đấy! Theo Meinong, cụm từ này bản thân nó đã tạo ra những đối tượng giả có (subsistence), nói chung, những hiện tượng như thế này là do ngôn từ tạo ra. Russell có lẽ cũng không hiểu Meinong cho đúng. Russell cho rằng không thể chấp nhận được việc những cụm từ như ‘the man in the Moon’ (‘cái người trên Mặt Trăng’) được dùng như thể cái người đó thực sự tồn tại! Trong bài báo này, cũng như nhiều ngôn ngữ khác, tiếng Việt cũng không thể chuyển tải đầy đủ sắc thái của từ mũ THE, người dịch sẽ, tuỳ ca, có thể cho in nghiêng, có thể thêm ‘cái’, ‘chính’, hoặc [‘đấy’/’đó’] trước từ tên [danh từ] có từ mũ THE đi trước ↑

20. + “the son of So-and-so” ↑

21. + Cụm từ “người cha của Charles II (F) đã bị hành quyết (E)” được diễn giải bằng khẳng định dùng lượng từ như sau đây: ∃x ((F(x) ∧ ∀y(F(y) → x = y)) ∧ E(x)) ↑

22. + anh/ông ta, nó,… (he) ↑

23. Xem “Untersuchungen zur Gegenstandstheorie und Psychologie” (Leipzig, 1904) trong ba bài báo đầu tiên (tương ứng của Meinong, Ameseder và Mally). ↑

24. + có thể dùng ‘không thực tồn’ ↑

25. Xem “Über Sinn und Bedeutung”, Zeitschrift für Phil. und Phil. Kritik, Vol. 100. + Xem “Nghĩa và Rép” trong Hệ Ghi Ý, G. Frege, Trần Đình Thắng dịch, 2021, Domino. + thật ra, Frege gọi là ‘nghĩa’ (sense; Sinn) và ‘rép’ (referent; Bedeutung). ↑

26. Frege phân biệt hai thành phần ý nghĩa (meaning) và chỉ gọi (denotation) ở khắp nơi, chứ không chỉ phân biệt trong các cụm chỉ gọi phức. Do đó, các ý nghĩa của các thành phần của một phức chỉ gọi sẽ đi vào ý nghĩa của nó, chứ không phải chỉ gọi của chúng. Trong chắt “Núi Trắng cao hơn 1.000 mét”, theo ni, ý nghĩa của “Núi Trắng”, không phải ngọn núi thực sự, là một thành phần cấu thành nên ý nghĩa của chắt này. + Lưu ý: đây là cách viết của Russell, thực sự thì Frege dùng nghĩa (Sinn; sense) và rép (Bedeutung; reference/meaning). ↑

27. + Sir Walter Scott, (15 tháng 8 năm 1771 – 21 tháng 9 năm 1832), là một tiểu thuyết gia lịch sử, nhà thơ, nhà viết kịch và nhà sử học người Scotland. Nhiều tác phẩm của ông vẫn được xem là kinh điển của văn học châu Âu và Scotland, đặc biệt là các tiểu thuyết Ivanhoe, Rob Roy, Waverley, Old Mortality, The Heart of Mid-Lothian và The Bride of Lammermoor, và các bài thơ The Lady of the Lake và Marmion. Tiểu thuyết đầu tiên Waverley in năm 1814 đã bắt đầu một bước ngoặt trong sáng tác của Scott; khi ấy, Scott đã nổi tiếng với tư cách là một nhà thơ, và đã chọn xuất bản tác phẩm này với tác giả vô danh vào năm 1814, lần đầu tiên ông dấn thân vào tiểu thuyết văn xuôi. Waverley thường được coi là một trong những tiểu thuyết lịch sử đầu tiên theo truyền thống phương Tây. Scott đã chọn xuất bản các tiểu thuyết sau này của mình với tư cách là “tác giả của Waverley”. ↑

28. Theo lý thuyết này, ta sẽ nói rằng cụm chỉ gọi biểu đạt một ý nghĩa; và ta sẽ nói cả hai cụm từ này và ý nghĩa rằng chúng chỉ gọi một chỉ gọi. Trong lý thuyết khác, mà tôi ủng hộ, thì không có ý nghĩa, và đôi khi chỉ là một chỉ gọi. ↑

29. + tức chỉ gọi ↑

30. + lớp đơn vị là lớp chỉ có đúng một phần tử, ví dụ, lớp C = {1}, hoặc D = {vị Tổng thống Pháp vào ngày 1 tháng 1 năm 2022}. ↑

31. + “If u is a unit class, the u is a u” ↑

32. + luật bài trung; the excluded middle ↑

33. + Hegelian ↑

34. + ‘the difference between A and B subsists’ ↑

35. + ‘the difference between A and B does not subsist’ ↑

36. Tôi dùng các từ này đồng nghĩa với nhau. ↑

37. + But how can a non-entity be the subject of a proposition ? “ I think, therefore I am “ is no more evident than “I am the subject of a proposition, therefore I am,”provided “I am” is taken to assert subsistence or being, not existence. ↑

38. + Russell cho rằng lý thuyết của Meinong sẽ dẫn đếnnhững kết luận như “Vua nước Pháp hiện nay” vừa tồn tại vừa không tồn tại. Tuy nhiên, Meinong không gán sự tồn tại (existence) (hoặc bất kỳ dạng tồn tại (being) nào khác) cho các đối tượng không tồn tại (non-existence). Mặt khác, Meinong cho rằng các luật logic không áp dụng cho các hiện tượng như những đối tượng “không thể có” vốn không tồn tại (have no being). ↑

39. + nghĩa là, nếu A = B, thì ‘sự khác biệt giữa A và B không có [tồn tại]’ ĐÚNG, nhưng chỉ gọi của câu này là rỗng, do đó là SAI theo góc nhìn của Russell. ↑

40. + với bài dịch này, sử dụng Ms Word, là dấu ngoặc đơn hoặc kép. ↑

41. + denoting complex ↑

42. + Bài Elegy Written in a Country Churchyard, Thomas Gray:
    The curfew tolls the knell of parting day,
    The lowing herd wind slowly o’er the lea,… ↑

43. + the meaning denotes the denotation ↑

44. + ‘The curfew tolls the knell of parting day’ ↑

45. + the denoting complex “C” ↑

46. + entity, không dịch là thực thể để tránh những nghĩa kỳ quái như ‘thực thể không có thực’ (unreal entity), ‘thực thể không tồn tại’ (non-existent entity); cũng không dịch là ‘vật’ vì ý nghĩa vật lý của nó trong tiếng Việt. ↑

47. + fully expressed. Dịch sát phải là ‘được biểu đạt hoàn toàn’. ↑

48. + Có thể nhận thấy ‘tác giả của Waverley’ thì khác với ‘viết Waverley’, song tạm bỏ qua chi tiết này, thì ‘[Có] một và chỉ một thứ đã viết Waverley, và Scott là một với thứ đó’ có thể phân tích và trình bày bằng ký hiệu như sau (W(x) hiểu là ‘x là tác giả của Waverley’):

    ∃x W(x) ∧ (∀y (W(y) → (y = x) ∧ (y = Scott))

    và cho thấy cụm ‘tác giả của Waverley’ đã được phân giải, nghĩa là không có mặt trong phân tích trên. ↑

49. + So-and-so ↑

50. + ông/bà (you) ↑

51. + I have heard of a touchy owner of a yacht to whom a guest, on first seeing it, remarked, “I thought our yacht was larger than it is”; and the owner replied, “No, my yacht is not larger than it is”. What the guest meant was, “The size that I thought your yacht was is greater than the size your yacht is” ; the meaning attributed to him is, “I thought the size of your yacht was greater than the size of your yacht “. ↑

52. + Vì các mô tả xác định chỉ là các phương tiện dùng lượng từ theo góc nhìn của Russell, chúng có thể nằm trong các quan hệ phạm vi (scope) với các toán tử logic khác. Trong trường hợp phủ định tồn tại (negative existential hoặc non-referring expression), có sự nhập nhằng giữa hai cách đọc (chính và phụ) khác nhau của khẳng định dùng lượng từ. Chẳng hạn, với “Vua nước Pháp hiện tại không bị hói” sẽ có hai cách đọc:

    ∃x(K(x) ∧ ∀y(K(y) → y = x)) ∧ ~B(x))

    ~∃x(K(x) ∧ ∀y(K(y) → y = x)) ∧ B(x))

    Trong ca đầu, phát biểu là sai vì nó lượng hoá trên các thứ không tồn tại (non-existent entities). Trong ca thứ hai, phát biểu là đúng bởi vì có một vị vua hiện tại của nước Pháp là điều không xảy ra. “Vì vậy, mọi chắt trong đó ‘Vua nước Pháp’ xuất hiện chính sẽ sai: phủ định của các chắt như vậy là đúng, nhưng trong chúng ‘Vua nước Pháp’ có xuất hiện phụ”. Hiện nay, theo thông lệ, người ta thường thảo luận về sự phân biệt chính/phụ của Russell theo các thuật ngữ chính xác hơn về mặt logic: phạm vi rộng/phạm vi hẹp (wide scope/narrow scope). ↑

53. Đây là cách diễn giải tóm tắt, không chặt chẽ hơn. ↑

54. Các chắt tạo ra (derive) các thứ như vậy sẽ không đồng nhất với các chắt khẳng định các thứ này đang tồn tại. ↑

55. + Russell gợi ý rằng những tên gọi hư cấu như “Apollo” có thể được coi là những mô tả xác định dạng viết tắt (abbreviated definite descriptions) nhưng không rép (refer) đến gì cả. Mọi chắt có chứa tên của các thứ hư cấu đó phải được xử lý theo cách tương tự như các phủ định tồn tại (negative existentials). ↑

56. + tức Thượng đế; Being ↑

57. Lập luận này có thể chứng minh một cách hiệu lực [rằng] tất cả các phần tử của lớp các Tồn tại hoàn hảo nhất đều tồn tại; về mặt hình thức cũng có thể chứng minh được [rằng] lớp này không thể có nhiều hơn một phần tử; nhưng, nếu định nghĩa sự hoàn hảo là có được tất cả các vị từ khẳng định (positive predicates), hầu như mặt hình thức, có thể chứng minh [rằng] lớp này không có lấy một phân tử. ↑

58. + So-and-So ↑